Возможно ли, что номер декларации присваивается в одном году, а дата регистрации указана на следующий год?

Да, номер декларации может быть присвоен в одном календарном году, а официальная дата регистрации декларации указывается в следующем году. При проверке документа обращайте внимание на оба параметра — номер и дату регистрации, поскольку это нормальная практика в системе ФГИС ФСА.