Можно ли убрать постоянное всплывающее предупреждение в личном кабинете ФГИС ФСА, связанное с выбором из справочника?

Такой возможности в программе не предусмотрено. Вы можете оформить предложение по улучшению функционала и направить его в Электронную приемную по ссылке: https://fsa.gov.ru/feedback/reception/ с использованием бланка организации.